Question

某中学部分学生参加全国高中数学竞赛，取得了优异成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都为整数，试题满分120分），并且绘制了“频率分布直方图”（如图所示），请回答：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少人？
（2）如果90分以上（含90分）获奖，那么获奖率是多少？
（3）这次竞赛成绩的中位数落在哪段内？
（4）如图还提供了其他信息，请再写出两条．

Answer 1

考点：频率分布直方图,古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（1）由频率分布直方图能求出中学参加本次数学竞赛的人数．
（2）90分以上的人数为14人，由此能求出获奖率．
（3）参赛同学共有32人，按成绩排序后，第16个、第17个是最中间两个，而第16个和第17个都落在80～90之间．由此能求出这次竞赛成绩的中位数落在80～90之间．
（4）利用频率分布直方图的性质求解．

解答： 解：（1）由频率分布直方图知：
中学参加本次数学竞赛的人数为：4+6+8+7+5+2=32人．
（2）∵90分以上的人数为：7+5+2=14人，
∴获奖率P=

14

32

×100%=43.75%．
（3）参赛同学共有32人，按成绩排序后，第16个、第17个是最中间两个，
而第16个和第17个都落在80～90之间．
∴这次竞赛成绩的中位数落在80～90之间．
（4）①落在80～90段内的人数最多，有8人；
②参赛同学的成绩均不低于60分．

点评：本题考查频率分布直方图的应用，是基础题，解题时要认真审题．