Question

7．函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的图象的相邻两个对称中心间的距离为（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{2}$
• D． π

Answer 1

分析 利用两角和的正弦函数化简函数的表达式，求出函数的周期即可．

解答 解：函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x=2sin（4x+$\frac{π}{3}$），函数的周期为：$\frac{2π}{4}$=$\frac{π}{2}$．
函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的图象的相邻两个对称中心间的距离为：$\frac{π}{4}$．
故选：B．

点评 本题考查两角和与差的三角函数，三角函数的周期以及对称性的应用，是基础题．