题目内容
17．两座灯塔A，B与海洋观察站C的距离分别为a海里、2a海里，灯塔A在观察站的北偏东35°，灯塔B在观察站的南偏东25°，则灯塔A与灯塔B的距离为（ ）| A． | 3a海里 | B． | $\sqrt{7}$a海里 | C． | $\sqrt{5}$a海里 | D． | $\sqrt{3}$a海里 |
分析 先根据题意求得∠ACB，进而根据余弦定理求得AB．
解答 解：依题意知∠ACB=180°-25°-35°=120°，
在△ABC中，由余弦定理知AB=$\sqrt{{a}^{2}+4{a}^{2}-2•a•2a•（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{7}$a．
即灯塔A与灯塔B的距离为$\sqrt{7}$a．
故选B．
点评 本题主要考查了余弦定理的应用．余弦定理可以解决知道两个边和1个角来求令一个边，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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7．函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
6．cos555°的值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}-\sqrt{6}}}{4}$ | C． | $\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | D． | $-\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{4}$ |
7．若将函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的图象向右平移φ个单位，所得图象关于y轴对称，则φ的最小正值是（ ）
| A． | $\frac{5π}{12}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $-\frac{5π}{6}$ |