题目内容
19．甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中，5次得分情况下：甲：77，76，88，90，94 乙：75，88，86，88，93．记甲、乙两人的平均得分分别为$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列判断正确的是（ ）| A． | $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定 | B． | $\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定 | ||
| C． | $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定 | D． | $\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定 |
分析 计算甲、乙二人的平均分与方差，比较大小即可得出结论．
解答 解：甲的平均得分是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$×（77+76+88+90+94）=85，
方差是${{s}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（77-85）2+（76-85）2+（88-85）2+（90-85）2+（94-85）2]=52
乙的平均得分是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$×（75+88+86+88+93）=86，
方差是${{s}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$×[（75-86）2+（88-86）2+（86-86）2+（88-86）2+（93-86）2]=35.6
∴$\overline{{x}_{甲}}$=＜$\overline{{x}_{乙}}$，且${{s}_{1}}^{2}$＜${{s}_{2}}^{2}$，即乙更稳定些．
故选：B．
点评 本题考查了平均数与方差的计算问题，是基础题目．
练习册系列答案
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9．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与直线BD1所成的角的大小为（ ）
| A． | 45° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 以上答案都不对 |
10．
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{41}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{17}$ |
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| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |
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