题目内容
18．已知集合M={1，-2，3}，N={-4，5，6，-7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则在直角坐标系中，第一、第二象限不同点的个数为14．分析 本题首先分类在每一类中又分步，M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，分别可以得到在第一和第二象限中点的个数，根据分类加法原理得到结果．
解答 解：由题意知本题是一个分类和分步的综合问题，
M中的元素作点的横坐标，N中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，
在第二象限的点共有1×2个．
N中的元素作点的横坐标，M中的元素作点的纵坐标，在第一象限的点共有2×2个，
在第二象限的点共有2×2个．
∴所求不同的点的个数是2×2+1×2+2×2+2×2=14（个）．
故答案为：14．
点评 本题考查分步计数原理和分类计数原理，是一个综合题目，首先分类，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决．
练习册系列答案
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正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为BB1的中点，F为AC的中点，AA1=2AB．
9．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与直线BD1所成的角的大小为（ ）
| A． | 45° | B． | 90° | C． | 60° | D． | 以上答案都不对 |
6．若函数f（2x）的定义域为（-2，5），则函数f（x-2）的定义域为（ ）
| A． | （-3，$\frac{1}{2}$） | B． | （-2，12） | C． | （1，$\frac{9}{2}$） | D． | （-4，10） |
13．已知a=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，b=2${\;}^{-\frac{1}{3}}$，c=ln3，则（ ）
| A． | a＞b＞c | B． | b＞a＞c | C． | c＞b＞a | D． | c＞a＞b |
3．已知a为锐角，且7sinα=2cos2α，则sin（α+$\frac{π}{3}$）=（ ）
| A． | $\frac{{1+3\sqrt{5}}}{8}$ | B． | $\frac{{1+5\sqrt{3}}}{8}$ | C． | $\frac{{1-3\sqrt{5}}}{8}$ | D． | $\frac{{1-5\sqrt{3}}}{8}$ |
10．
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）
如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（ ）| A． | $4\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{41}$ | C． | $3\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{17}$ |
7．函数y=sin4x+$\sqrt{3}$cos4x的图象的相邻两个对称中心间的距离为（ ）
| A． | $\frac{π}{8}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | π |