Question

已知直线x-y-1=0及直线x-y-5=0截圆C所得的弦长均为10，则圆C的面积是

 

．

Answer 1

考点：圆的一般方程

专题：直线与圆

分析：求出两条平行直线直线x-y-1=0及直线x-y-5=0之间的距离为2d，可得弦心距d=

2

，利用弦长公式求出半径r的值，可得圆C的面积．

解答： 解：两条平行直线直线x-y-1=0及直线x-y-5=0之间的距离为2d=

|-1+5|

2

=2

2

，
∴弦心距d=

2

∴半径r=

52+2

=

27

∴圆C的面积是π•r²=27π，
故答案为：27π．

点评：本题主要考查直线和圆相交的性质，两条平行直线间的距离公式，属于中档题．