题目内容
已知集合A={x|
≤0，x∈R}，B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}，且B⊆A，求实数a的取值范围．
| x-3 |
| x-1 |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：不等式的解法及应用,集合
分析：通过解不等式将A，B化简，根据集合的包含关系判断即可．
解答：
解：集合A={x|
≤0，x∈R}={x|（x-1）（x-3）≤0}=（1，3]
B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}
要使B⊆A，只要a＞3即可，故a的取值范围是（3，+∞）
| x-3 |
| x-1 |
B={x|x2-（1+a）x+a＞0，x∈R}={x|（x-1）（x-a）＞0}
要使B⊆A，只要a＞3即可，故a的取值范围是（3，+∞）
点评：本题借助解不等式考查了集合的包含关系，属于基础题．
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