Question

口袋中装有大小质地都相同、编号为1，2，3，4，5，6的球各一只．现从中一次性随机地取出两个球，设取出的两球中较小的编号为X，则随机变量X的数学期望是

 

．

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：确定X的可能取值为1，2，3，4，5，求出相应的概率，可求随机变量X的数学期望

解答： 解：由题设知X的可能取值为1，2，3，4，5．
随机地取出两个球，共有：

C

2 6

=15种，
∴P（X=1）=

5

15

，P（X=2）=

4

15

，P（X=3）=

3

15

，P（X=4）=

2

15

，P（X=5）=

1

15

，
∴随机变量X的分布列为

X	1	2	3	4	5
P	5 15	4 15	3 15	2 15	1 15

故EX=1×

5

15

+2×

4

15

+3×

3

15

+4×

2

15

+5×

1

15

=

7

3

．
故答案为：

7

3

．

点评：本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，确定X的可能取值，求出相应的概率是关键．