题目内容
（1）函数f（x）=3cosx+2的最大值是 ；
（2）已知tanx=2，则
= ．
（2）已知tanx=2，则
| cosx-2sinx |
| 3sinx+cox |
考点：同角三角函数基本关系的运用,余弦函数的图象
专题：三角函数的求值
分析：（1）由余弦函数的值域确定出f（x）的最大值即可；
（2）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值的代入计算即可求出值．
（2）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanx的值的代入计算即可求出值．
解答：
解：（1）∵-1≤cosx≤1，
∴cosx的最大值为1，
则f（x）=3cosx+2的最大值为5；
（2）∵tanx=2，
∴原式=
=
=-
．
故答案为：（1）5；（2）-
∴cosx的最大值为1，
则f（x）=3cosx+2的最大值为5；
（2）∵tanx=2，
∴原式=
| 1-2tanx |
| 3tanx+1 |
| 1-4 |
| 6+1 |
| 3 |
| 7 |
故答案为：（1）5；（2）-
| 3 |
| 7 |
点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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f（x）是定义在R上的偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，若x2＞x1，x1+x2＞0，则下列说法正确的是（ ）
| A、f（x1）＞f（x2） |
| B、f（x1）=f（x2） |
| C、f（x1）＜f（x2） |
| D、f（x1）和f（x2）的大小关系不能确定 |