Question

化简：
（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a- 1 2 •b 1 3

6 a•b5

（2）求值：

1

5

（lg32+log₄16+6lg

1

2

）+

1

5

lg

1

5

．

Answer 1

考点：对数的运算性质,有理数指数幂的化简求值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分数指数幂的性质和运算法则求解．
（2）利用对数的性质和运算法则求解．

解答： 解：（1）

(a 2 3 •b-1)- 1 2 •a- 1 2 •b 1 3

6 a•b5

=a

2

3

×(-

1

2

)-

1

2

-

1

6

•b(-1)×(-

1

2

)+

1

3

-

5

6

=a^-1•b⁰
=

1

a

．
（2）

1

5

（lg32+log₄16+6lg

1

2

）+

1

5

lg

1

5

=

1

5

[lg(32×

1

64

)+2]+

1

5

lg

1

5

=

1

5

lg(

1

2

×

1

5

)+

2

5

=-

1

5

+

2

5

=

1

5

．

点评：本题考查对数和指数的化简求值，是基础题，解题时要注意运算法则的合理运用．