题目内容

若某一离散型随机变量ξ的概率分布如下表，且E（ξ）=1.5，则a-b的值为
 
．
ξ0123
P0.1ab0.1
考点：离散型随机变量的期望与方差
专题：概率与统计
分析：利用离散型随机变量的概率分布列的性质求解．
解答： 解：由已知得：
0.1+a+b+0.1=1
0×0.1+a+2b+3×0.1=1.5
，
解得a=b=0.4，
∴a-b=0．
故答案为：0．
点评：本题考查概率之差的求法，考查离散型随机变量的分布列的性质的应用，是基础题，解题时要认真审题，在历年高考中都是必考题型之一．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[
1
2
，
5
2
]时，求函数y=f（x-1）+f（x）的值域．
已知函数f（x）=2
3
sinωx•cosωx+cos（2ωx+
π
3
）（ω＞0）的最小正周期为2π．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，当x=A时函数f（x）取到最值，且△ABC的面积为
3
3
2
，b+c=5，求a的值．
已知x，y满足约束条件x≥0，y≥0，2x+y≤4，则
y+4
x+2
的取值范围是
 
．
设离散型随机变量X可能取的值为1，2，3，4，P（X=k）=ka+b（k=1，2，3，4，且a＞0，b＞0），若E（X）=10，则ab的最大值为
 
．
某渔池年初放养一批鱼苗，为了解这批鱼苗的生长、健康状况，一个月后，从该渔池中随机捞出n条鱼称其重量（单位：克），并将所得数据进行分组，得到如右频率分布表．
分组频数频率
（80，90]30.03
（90，100]70.07
（100，110]x0.10
（110，120]20y
（120，130]350.35
（130，140]200.20
（140，150]50.05
合计n1.00
（Ⅰ）求频率分布表中的n，x，y的值；
（Ⅱ）从捞出的重量不超过100克的鱼中，随机抽取3条作病理检测，记这3条鱼中，重量不超过90克的鱼的条
数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
定义在R上的函数f（x）满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f（
x
5
）=
1
2
f（x），且0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2），则f（
1
2015
）=
 
．
解下列不等式：
（1）x2+2x-3＞0；    
（2）
3x-1
2-x
＞0．
已知在平面直角坐标系中有A（4，6）、B（-2，-2）、C（1，7）、D（6，2）四点，问这四点是否在同一个圆上？请说明理由；若在，请问点E（1，-3）是否与这四点共圆？

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