Question

已知等差数列{a_n}的前S_n项和为S_n，a₁=3，{b_n}为等比数列，且b₁=1，b_n＞0，b₂+S₂=10，S₅=5b₃+3a₂，n∈N^*，求数列{a_n}，{b_n}的通项公式．

Answer 1

考点：等差数列的性质,等比数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：（1）设出等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，然后由已知列方程组求得公差和公比，代入通项公式得答案．

解答： 解：（1）设等差数列{a_n}的公差为d，等比数列{b_n}的公比为q，
由题意可得：

b1q+2a1+d=10 5a1+ 5×4 2 d=5b1q2+3(a1+d)

．
解得q=2或q=-

17

5

（舍），d=2．
∴数列{a_n}的通项公式是a_n=2n+1，
数列{b_n}的通项公式是bn=2n-1．

点评：本题考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．