Question

将函数y=cos（x-

π

3

）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移

π

6

个单位，所得图象的一条对称轴方程为（　　）

• A、x=

  π

  9

• B、x=

  π

  8

• C、x=

  π

  2

• D、x=π

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：三角函数的图像与性质

分析：由条件根据函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，可得结论．

解答： 解：将函数y=cos（x-

π

3

）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得函数y=cos（

1

2

x-

π

3

）的图象；
再向左平移

π

6

个单位，可得函数y=cos[

1

2

（x+

π

6

）-

π

3

]=cos（

1

2

x-

π

4

）图象，
令

1

2

x-

π

4

=kπ，k∈z，求得x=2kπ+

π

2

，
故所得函数的图象的一条对称轴方程为x=

π

2

，
故选：C．

点评：本题主要考查函数y=Acos（ωx+φ）的图象变换规律，余弦函数的图象的对称性，属于基础题．