Question

已知等差数列{a_n}前n项和为S_n，且满足

S5

5

-

S2

2

=3，则数列{a_n}的公差为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d=3，由此能求出数列{a_n}的公差．

解答： 解：∵Sn=na1+

n(n-1)

2

d，
∴

Sn

n

=a1+

n-1

2

d，
∴

S5

5

-

S2

2

=(a1+

5-1

2

d)-(a1+

2-1

2

d)=

3

2

d，
又

S5

5

-

S2

2

=3，
∴d=2．

点评：本题考查等差数列的公差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．