题目内容
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=1：2：
，则△ABC（ ）
| 6 |
| A、一定是锐角三角形 |
| B、一定是直角三角形 |
| C、一定是钝角三角形 |
| D、可能是钝角三角形 |
考点：余弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，设份数为
所对的角为α，利用余弦定理表示出cosα，将三边长代入求出cosα的值，即可确定出三角形形状．
| 6 |
解答：
解：∵△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=1：2：
，
∴由正弦定理化简得：a：b：c=1：2：
，且设份数为
所对的角为α，
∴cosα=
=-
＜0，
则△ABC一定为钝角三角形，
故选：C．
| 6 |
∴由正弦定理化简得：a：b：c=1：2：
| 6 |
| 6 |
∴cosα=
12+22-(
| ||
| 2×1×2 |
| 1 |
| 4 |
则△ABC一定为钝角三角形，
故选：C．
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
sin585°的值为（ ）
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（ ）
| A、297 | B、144 |
| C、99 | D、66 |
将函数y=cos（x-
）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位，所得图象的一条对称轴方程为（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
A、x=
| ||
B、x=
| ||
C、x=
| ||
| D、x=π |
已知集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使A⊆（A∩B）成立的a的取值集合为（ ）
| A、[6，9] |
| B、（-∞，9] |
| C、（-∞，9） |
| D、（6，9） |