Question

求圆ρ=cosθ+2

3

sinθ圆心的极坐标

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，求出圆心的直角坐标，再化为极坐标．

解答： 解：把圆ρ=cosθ+2

3

sinθ即 ρ²=ρcosθ+2

3

ρsinθ，化为直角坐标方程为 （x-

1

2

）²+(y-

3

)2=

13

4

，
表示以（

1

2

，

3

）为圆心的圆，故圆心的直角坐标为（

1

2

，

3

），化为极坐标为（

13

2

，arctan2

3

），
故答案为：（

13

2

，arctan2

3

）．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点的直角坐标和极坐标的互化，属于基础题．