题目内容
集合M={x|x=
+
，k∈Z}，N={x|x=
+
，k∈Z}，则（ ）
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
| kπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
| A、M=N | B、M?N |
| C、M?N | D、M∩N=∅ |
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：计算题,集合
分析：判断集合M、N的关系要分两步，即M是不是N的子集，N是不是M的子集，利用子集的定义完成即可．
解答：
解：∵
∈N，但
∉M，
∴N不是M的子集，
又∵?a∈M，
则a=
+
，k∈Z，
则a=
+
，
∵2k-1∈Z，
则a∈N，
则M?N．
故选C．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
∴N不是M的子集，
又∵?a∈M，
则a=
| kπ |
| 2 |
| π |
| 4 |
则a=
| (2k-1)π |
| 4 |
| π |
| 2 |
∵2k-1∈Z，
则a∈N，
则M?N．
故选C．
点评：本题考查了集合之间的包含关系，判断两个集合的关系要分两步，即分别说明二者之间是不是子集，不是常用反例法，是要利用子集的定义完成．
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变换
=
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|
|
|
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| 1 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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