题目内容

过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（　　）
A、2
3
B、2
C、
6
D、
3
考点：直线与圆相交的性质
专题：计算题,直线与圆
分析：先由题意求得直线方程，再由圆的方程得到圆心和半径，再求得圆心到直线的距离，即可求解．
解答： 解：根据题意：直线方程为：y=
3
x，
∵圆x2+y2-4y=0，
∴圆心为：（0，2），半径为：2，
圆心到直线的距离为：d=1，
∴弦长为2
4-1
=2
3
，
故选A．
点评：本题主要考查直线与圆的位置关系其其方程的应用，是常考题型，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y为正实数，且满足2x2+8y2+xy=2，则x+2y的最大值是
 
．
已知x=2是函数f（x）=mx3+nx2（m≠0）的一个极值点
（1）用含m的代数式表示n．
（2）求函数f（x）的单调区间．
求二项式（x-
1
x
）9展开式中含x3项的系数．
在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，已知∠A=60°，b=1，面积S=
3
，则
a+b+c
sinA+sinB+sinC
等于（　　）
A、
2
39
3
B、
8
3
3
C、
26
3
3
D、
39
26
已知函数f（x）=x2-|x|+a，若存在x1，x2，x3，x4（x1，x2，x3，x4互不相同），使f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4）=1，则a的取值范围是
 
．
抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是（　　）
A、(
a
4
，0)
B、(-
a
4
，0)
C、(0，
1
4a
)
D、(0，-
1
4a
)
设f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab的图象与x轴的两个交点为（-3，0），（2，0）
（1）求f（x）；
（2）当函数f（x）的定义域为[0，2]时，求f（x）的值域．
经过两点A（4，2y+1），B（2，-3）的直线的倾斜角为
3π
4
，则y=（　　）
A、-1B、-3C、0D、2

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