Question

求二项式（x-

1

x

）⁹展开式中含x³项的系数．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：利用二项式展开式的通项公式T_r+1，求出r的值，即可得出结果．

解答： 解：二项式（x-

1

x

）⁹展开式的通项公式为
T_r+1=

C

r 9

•x^9-r•(-

1

x

)r=（-1）^r•

C

r 9

•x^9-r-r，
令9-r-r=3，
解得r=3；
∴T_r+1=T₃₊₁=（-1）³•

C

3 9

•x³=-84x³；
∴展开式中含x³项的系数-84．

点评：本题考查了二项式展开式通项公式的应用问题，解题时应熟练地掌握通项公式的应用，是基础题．