Question

已知圆心在直线2x-y-3=0上，且过点A（5，2）和点B（3，2），则圆C的方程为

 

．

Answer 1

考点：圆的标准方程

专题：直线与圆

分析：设圆心C（a，b），由已知，得：

2a-b-3=0 (a-5)2+(b-2)2 = (a-3)2+(b-2)2

，由此能求出圆C的方程．

解答： 解：设圆心C（a，b），
由已知，得：

2a-b-3=0 (a-5)2+(b-2)2 = (a-3)2+(b-2)2

，
解得a=4，b=5，
∴圆心C（4，5），
半径r=

(4-5)2+(5-2)2

=

10

，
∴圆C的方程为（x-4）²+（y-5）²=10．
故答案为：（x-4）²+（y-5）²=10．

点评：本题考查圆的方程的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意圆的性质的合理运用．