Question

将一颗均匀的四面分别标有1，2，3，4点的正四面体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：
（1）两数之和为5的概率；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在区域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

内的概率．

Answer 1

考点：几何概型,简单线性规划

专题：不等式的解法及应用,概率与统计

分析：由题意可得出基本事件的总数，分别求出满足条件基本事件的总数，即可求概率．

解答： 解：解：设（x，y）表示一个基本事件，则掷两次骰子包括：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），…（4，4），共16个基本事件．
（1）两数之和为5的事件为（2，3），（3，2），（1，4），（4，1）共有4个，所以两数之和为5的概率

4

16

=

1

4

；
（2）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的共有16个点，在区域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

内的点有（4，1），所以以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x，y）在区域Ω：

x＞0 y＞0 x-y-2＞0

内的概率为

1

16

．

点评：本题考查了古典概型的概率的求法，关键是明确分别基本事件的总数和要求事件包括的基本事件的个数，属于基础题．