题目内容
已知3＜x＜y＜4，则2x-y的取值范围是 ．
考点：不等关系与不等式
专题：计算题
分析：作出不等式组表示的平面区域，由于z=2x-y可以看成直线在y轴上的截距的相反数，结合图象可求出取值范围．
解答：
解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分（不包括边界）
设z=2x-y，则可得y=2x-z，则-z表示直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图象可知，当直线z=2x-y经过B（3，4）时z最小2，经过C（4，4）时，z=4最大
∴2＜z＜4
故答案为：（2，4）
设z=2x-y，则可得y=2x-z，则-z表示直线在y轴上的截距，截距越大，z越小
结合图象可知，当直线z=2x-y经过B（3，4）时z最小2，经过C（4，4）时，z=4最大
∴2＜z＜4
故答案为：（2，4）
点评：本题主要考查了利用线性规划求解目标函数的最值，解题的关键是准确理解目标函数的几何意义．
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