题目内容

已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α为锐角，则cosα=
 
．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：α为锐角，则有-
π
3
＜α-
π
3
＜
π
6
，故sin（α-
π
3
）=±
8
17
，从而由cosα=cos[（α-
π
3
）+
π
3
]求出cosα的值．
解答： 解：cos（α-
π
3
）=
15
17
，α为锐角，
-
π
3
＜α-
π
3
＜
π
6
，故sin（α-
π
3
）=±
1-cos2(α-
π
3
)
=±
8
17
，
∴cosα=cos[（α-
π
3
）+
π
3
]=cos（α-
π
3
）cos
π
3
-sin（α-
π
3
）sin
π
3
=
15
17
×
1
2
-(±
8
17
)×
3
2
=
15±8
3
34

故答案为：
15±8
3
34
．
点评：本题主要考察两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2x+1，则f-1（4）=
 
．
设函数f（x）=ax-a-x（a＞0且a≠1），且x∈（-1，1）时，恒有f（1-m）+f（1-m2）＜0，求实数m的范围．
已知在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所在的对边，
a
c
=
3
-1，
tanB
tanC
=
2a-c
c
，求∠A、∠B、∠C的度数．
比较大小：
sinθ2(1-cosθ1)
sinθ1(1-cosθ2)
 
1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
π
2
））
已知一双曲线与椭圆4x2+y2=64有相同的焦点，且该双曲线的实轴长与虚轴长之比为
3
：3，求该双曲线的方程．
若数列{an}满足a1=1，an+1=
2an
3+an
，则这个数列的通项公式是
 
．
已知3＜x＜y＜4，则2x-y的取值范围是
 
．
下列各组函数中，表示相等函数的是（　　）
A、y=|x|与y=（
x
）2
B、y=1与y=x0
C、y=x与y=
3x3
D、y=x-3与y=
x2-9
x+3

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