题目内容
18．在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．分析 利用正弦定理化边的关系为角的关系，再由两角和与差的余弦及倍角公式化简求值．
解答 解：由b2=ac，得sin2B=sinAsinC，
∴cos（A-C）+cosB+cos2B-2
=cosAcosC+sinAsinC+cosB+1-2sin2B-2
=cosAcosC+sinAsinC+cosB-1-2sinAsinC
=cosAcosC-sinAsinC+cosB-1
=cos（A+C）+cosB-1
=-1．
故答案为：-1．
点评 本题考查两角和与差的余弦，考查正弦定理的应用，是中档题．
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12．$\frac{sin40°\sqrt{1+cos80°}}{\sqrt{1-2sin10°cos10°}+sin10°}$的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
10．若△ABC内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且${a^2}={c^2}-{b^2}+\sqrt{3}ba$，则∠C=（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{4}$ |
7．若f（x）=x4-3x3+1，则f′（x）=（ ）
| A． | 4x3-6x2 | B． | 4x3-9x2 | C． | 4x3+6x2 | D． | 4x3-6x2+1 |