题目内容

7．若f（x）=x4-3x3+1，则f′（x）=（　　）
A．4x3-6x2B．4x3-9x2C．4x3+6x2D．4x3-6x2+1

分析 根据导数的运算法则求导即可

解答 解：f（x）=x4-3x3+1，则f′（x）=4x3-9x2，
故选：B

点评 本题考查了导数的运算法则，属于基础题

练习册系列答案
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20．已知点A（-1，-2），B（3，8），若$\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AC}$，则点C的坐标为（1，3）．
18．在△ABC中，若b2=ac，则cos（A-C）+cosB+cos2B-2的值是-1．
15．两直线x+y-5=0和直x-y=0的交点坐标为$（\frac{5}{2}，\frac{5}{2}）$．
2．已知复数z1=1+i，z2=3-2i，z3=z2-z1，z4=z1•z2．
（Ⅰ）z3，z4；
（Ⅱ）在复平面上，复数z3，z4所对应的点分别为A，B，求|AB|．
12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14），第二组[14，15），…，第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
（Ⅰ）根据频率分布直方图，估计这50名学生百米测试成绩的中位数和平均数（精确到0.1）．
（Ⅱ）若从第一、五组中随机取出三名学生成绩，设取自第一组的个数为ξ，求ξ的分布列，期望及方差．
19．（1）已知0＜a＜1，0＜b＜1，0＜c＜1，用分析法证明：$\frac{a+b+c+abc}{1+ab+bc+ca}≤1$
（2）已知a+b+c=0，ab+bc+ca＞0且abc＞0，用反证法证明：a，b，c都大于零．
16．z∈C，若|z|-$\overline{z}$=1+2i，则$\frac{z}{1+i}$等于（　　）
A．$\frac{7}{4}+\frac{1}{4}$iB．$\frac{7}{4}-\frac{1}{4}$iC．-$\frac{1}{4}-\frac{1}{4}$iD．-$\frac{1}{4}+\frac{1}{4}$i
17．已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=bn•2n，求数列{cn}的前n项和Tn．

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