题目内容
在平面直角坐标系中，锐角α、β的终边分别与单位圆交于A、B两点．如果sinα=
，B的横坐标为
，则cos（α+β）= ．
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
考点：两角和与差的余弦函数
专题：三角函数的求值
分析：由锐角α、β的终边分别与单位圆交于A、B两点，根据sinα与cosβ的值求出cosα与sinβ的值，原式利用两角和与差的余弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．
解答：
解：∵在平面直角坐标系中，锐角α、β的终边分别与单位圆交于A、B两点，且sinα=
，B的横坐标为
，即cosβ=
，
∴cosα=
，sinβ=
，
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
×
-
×
=-
．
故答案为：-
| 3 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 5 |
| 13 |
∴cosα=
| 4 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
则cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ=
| 4 |
| 5 |
| 5 |
| 13 |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
| 13 |
| 16 |
| 65 |
故答案为：-
| 16 |
| 65 |
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=2x3+ax与g（x）=bx2+c（2，0），且在点P处有公共切线，则函数g （x）的表达式为（ ）
| A、2x2-4x |
| B、6x2-24 |
| C、-4x2+16 |
| D、4x2-16 |
已知x，y均为正数，且x≠y，则下列四个数中最小的一个是（ ）
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|
a，b是正数，则
，
，
三个数的大小顺序是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
A、
| ||||||
B、
| ||||||
C、
| ||||||
D、
|