题目内容
设f（x）=
则不等式f（x）＞2的解集 ．
|
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：根据分段函数的表达式解不等式即可．
解答：
解：若x＜2，则不等式f（x）＞2等价为2•3x-1＞2，即3x-1＞1，解得x-1＞0，解得x＞1，此时1＜x＜2，
若x≥2，则不等式f（x）＞2等价为log3•（x2-1）＞2，即x2-1＞9，解得x＞
或x≤-
，此时x＞
，
综上不等式的解集为{x|x＞
或1＜x＜2}，
故答案为：(1，2)∪(
，+∞)．
若x≥2，则不等式f（x）＞2等价为log3•（x2-1）＞2，即x2-1＞9，解得x＞
| 10 |
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综上不等式的解集为{x|x＞
| 10 |
故答案为：(1，2)∪(
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点评：本题主要考查不等式的求解，注意要进行分类讨论．
练习册系列答案
举一反三单元同步过关卷系列答案
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已知椭圆
+y2=1的离心率为
，则m的值为（ ）
| x2 |
| m |
| ||
| 2 |
A、4 或
| ||
B、
| ||
C、16 或
| ||
| D、4 |
下列式子最小值为2的为（ ）
A、y=x+
| ||||||
B、y=
| ||||||
| C、y=lgx+logx10≥2（x＞1） | ||||||
| D、y=3x+3-x（x＞0） |