题目内容
10．曲线 y=3lnx+$\frac{1}{x}$在点（1，1）处的切线方程为y=2x-1．分析 先求出导函数，然后利用导数的几何意义求出切线斜率k=y′|x=1，利用点斜式即可写出切线方程．
解答 解：∵y=3lnx+$\frac{1}{x}$，
∴y′=$\frac{3}{x}$-$\frac{1}{{x}^{2}}$，则切线斜率k=y′|x=1=2，
∴在点（1，1）处的切线方程为：y-1=2（x-1），
即y=2x-1．
故答案为：y=2x-1．
点评 本题考查利用导数研究曲线上某点切线方程，考查直线方程的求法，考查导数的几何意义，属基础题．
练习册系列答案
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20．一个圆的圆心在抛物线y2=4x上，且该圆经过抛物线的顶点和焦点，若圆心在第一象限，圆心到直线ax+y-$\sqrt{2}$=0的距离为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，则a=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | ±1 | D． | $\frac{3}{2}$ |
1．如果函数f（x）对任意的实数x，都有f（x）=f（1-x），且当$x≥\frac{1}{2}$时，f（x）=log2（3x-1），那么函数f（x）在[-2，0]的最大值与最小值之差为（ ）
| A． | 4 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，1）$\overrightarrow{b}$=（-6，k），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则k=（ ）
| A． | -2 | B． | -6 | C． | 18 | D． | -18 |
16．
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”．
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体
育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | |||
| 女 | 10 | 55 | |
| 合计 |
（1）根据已知条件完成上面的2×2列联表，若按95%的可靠性要求，并据此资料，你是否认为“体
育迷”与性别有关？
（2）现在从该地区非体育迷的电视观众中，采用分层抽样方法选取5名观众，求从这5名观众选取两人进行访谈，被抽取的2名观众中至少有一名女生的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
17．${∫}_{-1}^{2}$|x|dx等于（ ）
| A． | -1 | B． | 1 | C． | $\frac{3}{2}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |