${∫} {-1}^{2}$|x|dx等于( )A．-1B．1C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{5}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．${∫}_{-1}^{2}$|x|dx等于（　　）

A．

-1

B．

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{5}{2}$

分析根据绝对值的意义，则${∫}_{-1}^{2}$|x|dx=${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{2}$xdx，求出积分值即可．

解答解：|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤2}\\{-x，-1≤x＜0}\end{array}\right.$，
则 ${∫}_{-1}^{2}$|x|dx
=${∫}_{-1}^{0}$（-x）dx+${∫}_{0}^{2}$xdx
=-$\frac{1}{2}$x²${|}_{-1}^{0}$+$\frac{1}{2}$x²${|}_{0}^{2}$
=$\frac{5}{2}$，
故选：D．

点评本题考查定积分的运算，考查分类讨论思想，属于基础题．

练习册系列答案

8．已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{a}_{n}+n，n为奇数}\\{{a}_{n}-3n，n为偶数}\end{array}\right.$．
（1）证明：数列{a_2n-$\frac{3}{2}$}是等比数列；
（2）求a_2n及a_2n-1．

5．已知a=tan$\frac{2π}{5}$，b=tan（-$\frac{2π}{3}$），c=cos$\frac{2π}{5}$，则a，b，c的大小关系是（　　）

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosθ，sinθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-2）．
（1）若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，求$\frac{3sinθ-2cosθ}{2sinθ+cosθ}$的值；
（2）若θ=45°，2$\overrightarrow{a}$-t$\overrightarrow{b}$与$\sqrt{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$垂直，求实数t的值．

2．已知m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		B．	若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，α∥β，则m∥β		D．	若直线m∥n，n?α，则m∥α

9．已知a∈（0，1），则不等式ln（3a-1）＜0成立的概率是（　　）

6．用数字0，l，2，3，4，5六个数字可以组成无重复的三位数的个数为（　　）

A．

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