已知数列1.2.1.3.2.1.4.3.2.1.5.4.3.2.1-.则此数列的第60项是( )A．4B．5C．6D．7 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．已知数列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，5，4，3，2，1…，则此数列的第60项是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据题意，分析所给数列的变化规律，可以将数列如下分组：第一组1个数，为1；第二组2个数，为2，1；第三组3个数，为3，2，1；…，分析可得第60项应该在第11组，列举第11组的每个数，即可得答案．

解答解：根据题意，数列1，2，1，3，2，1，4，3，2，1，5，4，3，2，1…，
可以将数列如下分组：第一组1个数，为1；
第二组2个数，为2，1；
第三组3个数，为3，2，1；
…；
前n组共有：1+2+3+4+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$个数，
前10组有1+2+3+…+10=55个数，
第60项应该在第11组，
第11组为：11，10，9，8，7，6，…1，
则第60项是7；
故答案为：7．

点评本题考查归纳推理的应用，涉及数列的表示方法，关键是分析数列各项的变化的规律．

练习册系列答案

-$\frac{\sqrt{2}}{10}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{10}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{10}$

D．

$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

6．若f（x）=Asin（ωx+φ）+3（ω＞0，|φ|＜π）对任意实数t，都有f（t+$\frac{π}{3}$ ）=f（-t+$\frac{π}{3}$ ）．记g（x）=Acos（ωx+φ）-2，则g（$\frac{π}{3}$）=-2．

3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），$\overrightarrow{b}$=（-1，2）
（1）求（$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$$+2\overrightarrow{b}$）
（2）若向量$\overrightarrow{a}$$+λ\overrightarrow{b}$与2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$平行，求λ的值．

10．曲线 y=3lnx+$\frac{1}{x}$在点（1，1）处的切线方程为y=2x-1．

20．设（1+2x）ⁿ=a₀+a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，且（1+2x）ⁿ的展开式中第2项的二项式系数为20，则a₁+a₂+…+a_n的值为（　　）

3¹⁰-1

3¹⁰

3²⁰-1

3²⁰

4．已知函数f（x）=log₂[（4^x+1）•2^kx]，k∈R是偶函数．
（1）求k的值；
（2）若f（2t²+1）＜f（t²-2t+1），求t的取值范围．

1．已知数列{a_n}为正项数列，a₁=1，且对?n∈N^*，都有$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$-$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n+1}}$=2（$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{{a}_{n+1}}$）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=a_n•2^n-1，求数列{b_n}的前n项和S_n．

2．已知m，n表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中正确的是（　　）

	A．	若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β		B．	若平面α⊥β，m⊥α，则m⊥β
	C．	若m∥α，α∥β，则m∥β		D．	若直线m∥n，n?α，则m∥α

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