Question

16．圆（x-1）²+（y-1）²=1上的点到直线x-y=2的距离的最大值是1+$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 明确圆心和半径，再求得圆心（1，1）到直线x-y=2的距离，最大值则在此基础上加上半径长即可．

解答 解：圆（x-1）²+（y-1）²=1的圆心为（1，1），
圆心到直线x-y=2的距离为$\frac{|1-1-2|}{\sqrt{1+1}}$=$\sqrt{2}$，
圆心到直线的距离加上半径就是圆上的点到直线的最大距离，即最大距离为1+$\sqrt{2}$．
故答案为1+$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查直线与圆的位置关系，当考查圆上的点到直线的距离问题，基本思路是：先求出圆心到直线的距离，最大值时，再加上半径，最小值时，再减去半径．