题目内容

6．（1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中x的系数为40．

分析 由题意可得展开式中含x的项为：1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$，计算可得x系数．

解答 解：由题意和二项式系数的特点可得：
（1+2x+3x2）（x+$\frac{1}{x}$）5的展开式中含x的项为：
1•${C}_{5}^{2}{x}^{3}（\frac{1}{x}）^{2}$++3x2•${C}_{5}^{3}{x}^{2}（\frac{1}{x}）^{3}$=40x，
故答案为：40．

点评 本题考查二项式系数的性质，涉及分类讨论的思想，属基础题．

练习册系列答案
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A．4B．16C．8D．2
17．已知x，y满足满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x+y≤10\;\\ x-y≤2\;\\ x≥3\end{array}\right.$，那么z=x2+y2的最大值为58．
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A．-2B．-1C．1D．2
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