题目内容
1．设复数z满足$\frac{z-i}{z+1}=i$（i为虚数单位），则z2016=（ ）| A． | 21008 | B． | 21008i | C． | -21008 | D． | -21008i |
分析 化简方程求出z的表达式，然后求解即可．
解答 解：复数z满足$\frac{z-i}{z+1}=i$，
可得z-i=zi+i，
∴z=$\frac{2i}{1+i}$，
z2016=$（\frac{2i}{1+i}）^{2016}$=$\frac{{2}^{2016}}{（2i）^{1008}}$=21008．
故选：A．
点评 本题考查是的代数形式的混合运算，复数的幂运算，基本知识的考查．
练习册系列答案
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9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）在一个周期内的部分对应值如下表：
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+2sinx的最大值和最小值．
| x | $-\frac{π}{2}$ | 0 | $\frac{π}{6}$ | $\frac{π}{2}$ |
| f（x） | -1 | 1 | $\frac{1}{2}$ | -1 |
（Ⅱ）求函数g（x）=f（x）+2sinx的最大值和最小值．
如图所示，三棱锥P-ABC中，∠ABC为直角，PB⊥平面ABC，AB=BC=PB=1，M为PC的中点，N为AC中点，以{$\overrightarrow{BA}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{BP}$}为基底，则$\overrightarrow{MN}$的坐标为$（\frac{1}{2}，0，-\frac{1}{2}）$．