Question

已知函数f（x+1）的定义域为[2，5]，求f（x²+1）的定义域．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据复合函数定义域之间的关系即可得到结论．

解答： 解：∵函数f（x+1）的定义域为[2，5]，
∴2≤x≤5，则3≤x+1≤6，
即函数f（x）的定义域为[3，6]，
由3≤x²+1≤6，得2≤x²≤5，
解得

2

≤x≤

5

或-

5

≤x≤-

2

，
即函数f（x²+1）的定义域为{x|

2

≤x≤

5

或-

5

≤x≤-

2

}

点评：本题主要考查函数的定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．