Question

直线y=-x+b与5x+3y-31=0的交点在第一象限，则b的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：直接利用联立方程组．求出解得坐标，通过交点在第一象限，求出b的范围．

解答： 解：解直线的方程组成的方程组，求出交点坐标，然后根据交点在第一象限列出不等式即可．
由

y=-x+b 5x+3y-31=0

⇒

x= 31-3b 2 y= 5b-31 2

．
∵交点在第一象限，∴

x＞0 y＞0

，即

31-3b 2 ＞0 5b-31 2 ＞0

⇒

31

5

＜b＜

31

3

．
故答案为：

31

5

＜b＜

31

3

点评：本题考查直线方程的应用，交点坐标的求法，考查计算能力．