题目内容
2．已知A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A∩{x|x＞0}=∅，求实数p的取值范围．分析 A∩R+=∅?A=∅，或方程x2+（p+2）x+1=0只有非正根，分别对两种情况进行求解．
解答 解：∵A∩R+=∅?A=∅，或方程x2+（p+2）x+1=0只有非正根，
（1）当A=∅，即方程x2+（p+2）x+1=0无实数解，即△=（p+2）2-4＜0，
解不等式，得-4＜p＜0；
（2）当方程x2+（p+2）x+1=0只有非正根，
设方程的两根为x1，x2，注意x1•x2=1，
说明x1，x2，同号则有$\left\{\begin{array}{l}△≥0\\{x_1}+{x_2}≤0\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}△≥0\\-（p+2）≤0\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}p≥0，或p≤-4\\ p≥-2\end{array}\right.$，得p≥0．
满足题意的p值集合为 （-4，0）∪[0，+∞），
即实数p的取值范围为（-4，∞）．
点评 本题考查了集合的运算，考查了转化思想，计算能力，属于中档题．
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12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）实轴的两个端点和抛物线x2=-4by的焦点连成一个等边三角形，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
13．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
10．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则（ ）
| A． | ω=2，$θ=\frac{π}{2}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，$θ=\frac{π}{4}$ |
12．若f（x）=（m-2）x2+2mx+1是偶函数，则f（-1），f（0），f（2）从小到大的顺序是（ ）
| A． | f（0）＜f（2）＜f（1） | B． | f（-1）＜f（-2）＜f（0） | C． | f（2）＜f（-1）＜f（0） | D． | f（0）＜f（-1）＜f（2） |