题目内容
1．下列推理正确的是（ ）| A． | 如果不买彩票，那么就不能中奖，因为你买了彩票，所以你一定中奖 | |
| B． | 因为a＞b，a＞c，所以a-b＞a-c | |
| C． | 若a，b均为正实数，则$lga+lgb≥\sqrt{lga•lgb}$ | |
| D． | 若a为正实数，ab＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=-（\frac{-a}{b}+\frac{-b}{a}）≤-2\sqrt{\frac{-a}{b}•\frac{-b}{a}}=-2$≤-2 |
分析 A中，即使你买了彩票，你也不一定中奖；B中，a-b不一定大于a-c；C中，lga、lgb可能为负值；由均值定理知D正确．
解答 解：对于A，如果不买彩票，那么就不能中奖．即使你买了彩票，你也不一定中奖，故A错误；
对于B，因为a＞b，a＞c，但是a-b不一定大于a-c，故B错误；
对于C，lga、lgb可能为负值，不满足均值不等式成立条件；
对于D，a为正实数，ab＜0，则$\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=-（\frac{-a}{b}+\frac{-b}{a}）≤2\sqrt{\frac{-a}{b}•\frac{-b}{a}}=-2$≤-2，故正确；
故选：D
点评 本题考查命题真假的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意均值定理的合理运用．
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12．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）实轴的两个端点和抛物线x2=-4by的焦点连成一个等边三角形，则此双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 2 | D． | 2$\sqrt{3}$ |
9．已知复数z=$\frac{1}{1-i}$，则$\overline{z}$•i在复平面内对应的点位于（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
如图，底面是正三角形的直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=2．
13．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．
高一（9）班同学利用国庆节进行社会实践，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：则统计表中的a•p=65．| 组数 | 分组 | 低碳族的人数 | 占本组的频率 |
| 第一组 | [25，30） | 120 | 0.6 |
| 第二组 | [30，35） | 195 | p |
| 第三组 | [35，40） | 100 | 0.5 |
| 第四组 | [40，45） | a | 0.4 |
| 第五组 | [45，50） | 30 | 0.3 |
| 第六组 | [50，55） | 15 | 0.3 |
10．已知函数y=2sin（ωx+θ）+a（ω＞0，0＜θ＜π，a＞0）为偶函数，其图象与直线y=2+a的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则（ ）
| A． | ω=2，$θ=\frac{π}{2}$ | B． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{2}$ | C． | $ω=\frac{1}{2}$，$θ=\frac{π}{4}$ | D． | ω=2，$θ=\frac{π}{4}$ |