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如图,60
0
的二面角的棱上有两点A,B,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD=___________
试题答案
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过点
作
,使得
,连接
则四边形
为平行四边形,所以
而
,则
是二面角
的平面角,故
在
中,因为
所以
因为
,所以
所以
面
,则
在
中,因为
所以
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在长方体
中,
.若
分别为线段
,
的中点,则直线
与平面
所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
正四面体的棱长为
,则相邻两个面的夹角的余弦是
在正方体
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
E、F、G
分别是
AB
、
A
1
D
1
、
C
1
D
1
的中点
(1)求证:
B
1
G
⊥
CF
;
(2)求二面角F-EC-D的余弦值。
平面四边形
,其中
,
,
,沿
将
折起,使得
,则二面角
的平面角的正弦值为
.
在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成角的大小为
A.60
0
8.90
0
C.105
0
D.75
0
正方体
中,求对角线
与对角面
所成的角 ( )
A.
B.
C.
D.
如图所示的长方体中,AB=AD=
,
=
,二面角
的大小为
▲
.
在正三棱锥中,侧棱长是底面边长的2倍,则侧棱和底面所成角的余弦值为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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