Question

函数y=2x2-2x（x∈R）的值域为

 

．

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令指数型复合函数的指数为t，配方求出t的范围，然后利用指数函数的单调性求得复合函数的值域．

解答： 解：令t=x²-2x，
则t=x²-2x=（x-1）²-1≥-1，
∴y=2t≥

1

2

（t≥-1）．
即函数y=2x2-2x（x∈R）的值域为[

1

2

，+∞）．
故答案为：[

1

2

，+∞）．

点评：本题考查了复合函数的单调性，考查了复合函数值域的求法，是中档题．