题目内容
若loga
＜1（a＞0，a≠1），则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 3 |
| A、（1，+∞） | ||
B、(
| ||
C、(0，
| ||
D、(0，
|
考点：指、对数不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：把1变成底数的对数，讨论底数与1的关系，确定函数的单调性，根据函数的单调性整理出关于a的不等式，得到结果，把两种情况求并集得到结果．
解答：
解：∵loga
＜1=logaa，
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜
，
综上可知a的取值是（0，
）∪（1，+∞），
故选：D．
| 1 |
| 3 |
当a＞1时，函数是一个增函数，不等式成立，
当0＜a＜1时，函数是一个减函数，根据函数的单调性有a＜
| 1 |
| 3 |
综上可知a的取值是（0，
| 1 |
| 3 |
故选：D．
点评：本题主要考查对数函数单调性的应用、不等式的解法等基础知识，本题解题的关键是对于底数与1的关系，这里应用分类讨论思想来解题．
练习册系列答案
相关题目
如果圆（x-a）2+（y-a）2=8上总存在到原点的距离为
的点，则实数a的取值范围是（ ）
| 2 |
| A、（-3，-1）∪（1，3） |
| B、（-3，3） |
| C、[-1，1] |
| D、[-3，-1]∪[1，3] |
已知sin
=m（|m|≤1），则cos（π+α）等于（ ）
| α |
| 2 |
| A、1-2m2 | ||
| B、2m2-1 | ||
C、
| ||
| D、2m-1 |
已知向量
=（1，m），
=（2，-m），若
⊥
，则实数m等于（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
A、-
| ||||
B、
| ||||
| C、0 | ||||
D、-
|
直线
x-y+1=0的斜率是（ ）
| 3 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|