题目内容

若方程lnx+2x-10=0的解为x0，则大于x0的最小整数是
 
．
考点：函数的零点与方程根的关系
专题：函数的性质及应用
分析：由条件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，欲求出方程的近似解，利用图解法，分别作出函数y=lnx和y=10-2x的图象，观察交点在（4，5）内，从而得出结论．
解答： 解：由条件：lnx+2x-10=0得lnx=10-2x，
分别作出函数y=lnx和y=10-2x的图象：
观察交点在（4，5）内．
则大于x0的最小整数是5．
故答案为：5．
点评：本题考查了函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，考查了数形结合思想，属于基础题．
练习册系列答案
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抛物线y=x2+1与其过原点的切线所围成的图形面积为
 
．
在极坐标系中，已知直线ρcos（θ+
π
4
）=2，则极点O到该直线的距离是
 
．
假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a
A
，那么广告效应D=a
A
-A，当A=
 
时，取得最大值．
已知函数f（x）=cos2x+sinxcosx，x∈R．
（1）求f（
π
6
）的值；  
（2）若sinα=
3
5
，且α∈（
π
2
，π），求f（
α
2
+
π
24
）．
函数y=
1
3|x|-5
值域为
 
．
用适当的符号填空：
（1）∅
 
{x|x2-1=0}； 
（2）{1，2，3}
 
N； 
（3）0
 
{x|x2=2x}．
已知全集U=R，A={x|x≤-2}，B={x|x≥1}，则集合∁U（A∪B）=（　　）
A、{x|-2＜x＜1}
B、{x|x≤1}
C、{x|-2≤x≤1}
D、{x|x≥-2}
如果A（2，2），B（a，0），C（0，4）三点共线，则a的值是（　　）
A、-3B、3C、4D、-4

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