题目内容

假设某商品靠广告销售的收入R与广告费A之间满足关系R=a
A
,那么广告效应D=a
A
-A,当A=
 
时,取得最大值.
考点:函数的最值及其几何意义
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:先将D=a
A
-A进行配方,求出D取最大值时的A的值,即可得出结论.
解答: 解:由题意得,D=a
A
-A=-(
A
-
a
2
2+
a2
4
,且A≥0,
∴当
A
=
a
2
时,即A=
a2
4
时,D最大,
故答案为:
a2
4
点评:本题考查了二次函数最值的求法,关键是对解析式进行配方即得函数的最值以及对应的自变量的值.
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