Question

在极坐标系中，已知直线ρcos（θ+

π

4

）=2，则极点O到该直线的距离是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把极坐标方程化为直角坐标方程，再利用点到直线的距离公式求得极点O到该直线的距离．

解答： 解：直线ρcos（θ+

π

4

）=2，即

2

2

x-

2

2

y=2，即 x-y-2

2

=0，
则极点O到该直线的距离是

|0-0-2 2 |

2

=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．