Question

已知a=（log₃2）²，b=log₃2²，c=log₃（log₃2），则a，b，c的大小关系是（　　）

• A、a＞b＞c
• B、b＞a＞c
• C、b＞c＞a
• D、b＞a＞c

Answer 1

考点：对数值大小的比较

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据y=log

x 3

单调性判断：0＜log

2 3

＜1，log

22 3

＞1＞（log

2 3

）²，log₃（log₃2）＜0，
即可比较大小，得出答案．

解答： 解：∵y=log

x 3

单调递增，∴0＜log

2 3

＜1，log

22 3

＞1＞（log

2 3

）²，log₃（log₃2）＜0，
∵a=（log₃2）²，b=log₃2²，c=log₃（log₃2），
∴b＞a＞c，
故选：B

点评：本题考查了对数函数的单调性，运用比较同底数的对数大小．