题目内容
正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′和A′D所成角为（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、60°或120° |
考点：异面直线及其所成的角
专题：空间角
分析：画出图形，连接AC，B'C，因为几何体为正方体，所以A'D∥B'C，所以异面直线AB′和A′D所成角为∠AB'C，利用△AB'C是等边三角形求大小．
解答：
解：如图
连接AC，B'C，因为几何体为正方体，所以A'D∥B'C，所以异面直线AB′和A′D所成角为∠AB'C，
又AC=AB'=B'C，
所以∠AB'C=60°；
故选B．
连接AC，B'C，因为几何体为正方体，所以A'D∥B'C，所以异面直线AB′和A′D所成角为∠AB'C，
又AC=AB'=B'C，
所以∠AB'C=60°；
故选B．
点评：本题考查了异面直线所成的角的求法，这里充分利用正方体的性质，将异面直线所成的角转化为等边三角形的内角．
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| b |
| a |
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、1 | B、2 | C、1或2 | D、0 |
如图，空间四边形被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．求证：