题目内容
如图，空间四边形被一平面所截，截面EFGH是平行四边形．求证：（1）EF∥平面BCD；
（2）BC∥平面EFGH．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）（2）根据线面平行的判定定理进行证明即可．
解答：
解：（1）∵四边形EFGH是平行四边形，
∴EF∥HG，
∵EF?平面BCD，HG?平面BCD，
∴EF∥平面BCD；
（2）由（1）得：EF∥平面BCD，
∴BC∥EF，
∵BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴BC∥平面EFGH．
∴EF∥HG，
∵EF?平面BCD，HG?平面BCD，
∴EF∥平面BCD；
（2）由（1）得：EF∥平面BCD，
∴BC∥EF，
∵BC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
∴BC∥平面EFGH．
点评：本题考查了线面平行的判定定理，考查了平行四边形的性质，是一道基础题．
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已知-
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ）
| π |
| 2 |
A、-
| ||
| B、-3 | ||
C、-
| ||
D、
|
正方体ABCD-A′B′C′D′中，异面直线AB′和A′D所成角为（ ）
| A、45° | B、60° |
| C、90° | D、60°或120° |
如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD上，且满足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，过E、F、G的平面交AD于点H．线面角与二面角的取值范围分别是（ ）
A、[0，
| ||
B、[0，
| ||
C、[0，
| ||
D、[0，
|
设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上递增，若f（
）=0，f（log
x）＜0，那么x的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
A、
| ||
| B、x＞2 | ||
C、
| ||
D、x＞2或
|