Question

某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为2cm的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为2cm的圆（包括圆心），则该零件的体积是

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：由三视图知几何体为半球挖去一个圆锥，且半球的半径为2，挖去圆锥的高为1，把数据代入体积公式计算．

解答： 解：由三视图知几何体为半球挖去一个圆锥，且半球的半径为2，挖去圆锥的高为1，
∴几何体的体积V=

2

3

π×2³-

1

3

×π×2²×1=4π（cm³）．
故答案是4π．

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及三视图的数据所对应的几何量．