题目内容
已知
=
，求cos4（
+α）-cos4（
-α）．
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
| 1 |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
考点：三角函数的化简求值
专题：三角函数的求值
分析：根据三角函数的诱导公式进行化简即可．
解答：
解：cos4（
+α）-cos4（
-α）=cos4（
+α）-sin4（
+α）=[cos2（
+α）+sin2（
+α）][cos2（
+α）-sin2（
+α）]
=cos2（
+α）-sin2（
+α）=cos（
+2α）=2cos2（
+α）-1．
由
=
，得sinα=2cosα，解得cosα=
，sinα=
，或cos=-
，sinα=-
，
若cosα=
，sinα=
，则cos（
+α）=cos
cosα-sin
sinα=
×
-
×
=
，
若cos=-
，sinα=-
，则cos（
+α）=cos
cosα-sin
sinα=-
×
-
×（-
）=-
，
则2cos2（
+α）-1=2（±
）2-1=
．
| π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
=cos2（
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
由
| sinα-cosα |
| sinα+cosα |
| 1 |
| 3 |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
若cosα=
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 5 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| ||||
| 10 |
若cos=-
| ||
| 5 |
2
| ||
| 5 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 5 |
| ||
| 2 |
2
| ||
| 5 |
| ||||
| 10 |
则2cos2（
| π |
| 3 |
| ||||
| 10 |
1-2
| ||
| 5 |
点评：本题主要考查三角函数值的化简和求解，利用余弦函数的倍角公式已经两角和差的余弦公式是解决本题的关键．
练习册系列答案
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）的图象，只需将函数y=cos2x的图象（ ）
| π |
| 3 |
A、向左平移
| ||
B、向左平移
| ||
C、向右平移
| ||
D、向右平移
|
若直线l经过点A（1，2），B（4，2+
），则直线l的倾斜角是（ ）
| 3 |
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