题目内容
已知向量
=（2，-7），
=（-2，-4），若存在实数λ，使得（
-λ
）⊥
，则实数λ为 ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| b |
考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系
专题：平面向量及应用
分析：由垂直关系可得（
-λ
）•
=0，由坐标运算可得λ的方程，解方程可得．
| a |
| b |
| b |
解答：
解：∵向量
=（2，-7），
=（-2，-4），
∴
-λ
=（2+2λ，-7+4λ），
∵存在实数λ，使得（
-λ
）⊥
，
∴（
-λ
）•
=-2（2+2λ）-4（-7+4λ）=0，
解得λ=
故答案为：
| a |
| b |
∴
| a |
| b |
∵存在实数λ，使得（
| a |
| b |
| b |
∴（
| a |
| b |
| b |
解得λ=
| 6 |
| 5 |
故答案为：
| 6 |
| 5 |
点评：本题考查数量积与向量的垂直关系，属基础题．
练习册系列答案
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如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别是A′A，C′C的中点，则下列判断中正确的是若角α和角β的终边关于x轴对称，则角α可以用角β表示为（ ）
| A、K•360°+β（k∈Z） |
| B、K•360°-β（k∈Z） |
| C、K•180°+β（k∈Z） |
| D、K•180°-β（k∈Z） |
已知函数y=f（x），x∈R，则f′（x0）表示（ ）
| A、自变量x=x0时对应的函数值 |
| B、函数值y在x=x0时的瞬时变化率 |
| C、函数值y在x=x0时的平均变化率 |
| D、无意义 |
计算lg
+
lg5的结果为（ ）
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、0 | ||
| D、1 |