题目内容
函数f（x）=
x3-lnx在其定义域内的一个区间（m-1，m+1）内不是单调函数，则实数m的取值范围是 ．
| 1 |
| 3 |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的概念及应用
分析：先求出函数的导数，从而求出函数的单调区间，由题意得不等式组，解出即可．
解答：
解：∵f′（x）=x2-
，（x＞0），
令f′（x）＞0，解得：x＞1，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∵函数f（x）在其定义域内的一个区间（m-1，m+1）内不是单调函数，
∴
，解得：1≤m＜2，
故答案为：[1，2）．
| 1 |
| x |
令f′（x）＞0，解得：x＞1，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜1，
∴f（x）在（0，1）递减，在（1，+∞）递增，
∵函数f（x）在其定义域内的一个区间（m-1，m+1）内不是单调函数，
∴
|
故答案为：[1，2）．
点评：本题考查了函数的单调性，考查导数的应用，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
递减的等差数列{an}的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为（ ）
| A、10 | B、7 | C、9 | D、7或8 |
已知y=f（x）是偶函数，而y=f（x+1）是奇函数，且对任意0≤x≤1，f（x）递减，都有f（x）≥0，则a=f（2010），b=f（
），c=-f（
）的大小关系是（ ）
| 5 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| A、b＜c＜a |
| B、c＜b＜a |
| C、a＜c＜b |
| D、a＜b＜c |